PERPENDICULARIDAD
Recta Perpendicular a un Plano
Si se requiere trazar por un punto dado una recta que sea perpendicular a un plano, se deberá por cada proyección del punto (horizontal y vertical) trazar la recta perpendicular a la traza homónima del plano. Así siendo el punto O y el plano dado por sus trazas, que son rectas características del plano, es decir, horizontal y frontal.
La recta así obtenida es la solución única.
Si el punto pertenece al plano, deberá estar contenido en una horizontal o
frontal de dicho plano, de ser exterior a dicho plano se resuelve de forma
idéntica. Trazando por sus proyecciones las perpendiculares a las trazas,
aunque el punto dado ya no sería el de intersección de la recta y el plano.
Plano Perpendicular a una Recta
Se requiere trazar un
plano que sea perpendicular a una recta, entonces dado un punto Q y una recta s, se deberá por cada Q trazar
una recta horizontal del plano, que se llamará m y será perpendicular a la recta s.
Luego se halla la traza
vertical de la recta m y por esa proyección
vertical de la traza, se trazará una perpendicular a la recta s, entonces se tendrá un plano perpendicular
a una recta dada.
Investigar:
¿Cómo se hallan dos rectas perpendiculares entre sí?
Si se quieren hallar dos planos perpendiculares, ¿cuántas
soluciones hay? Y por qué?
1 comentario:
Para que dos rectas sean perpendiculares, la pendiente de una de las rectas tiene que ser la inversa de la pendiente de la otra recta, cambiada de signo.
Ej: pendiente (m)=2, la recta perpendicular tiene pendiente (m)=-1/2.
Para que dos rectas sean perpendiculares sus pendientes también lo tienen que ser inversamente opuestas esto quiere decir que la pendiente de una es m1 la otra debe ser -1/m1 y para comprobar su multiplicación debe ser igual a – 1
PLANOS PERPENDICULARES. Los planos son perpendiculares si son perpendiculares los vectores normales. Dos vectores son perpendiculares si su producto escalar es nulo.
n₁ ⊥ n₂ ⇔ n₁ • n₂ = A₁•A₂ + B₁•B₂ + C₁•C₂ = 0
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