Cordialmente les doy la Bienvenida en este
nuevo período académico II – 2012 en la asignatura de Geometría
Descriptiva.
Esperando sinceramente que este blog cumpla con dos
funciones primordiales, primero que sea un lazo de conexión entre alumno-docente
facilitando a ambos su proceso de enseñanza-aprendizaje y segundo, que sirva de
herramienta en el sistema de aprendizaje autogestionado asistido (triple A) que
la UNEFA tiene implementada en su filosofía de educación universitaria.
A continuación encontrarás un texto que
deberás leer y analizar para dar respuesta a las interrogantes que se
encuentran al final del mismo:
Desde la antigüedad, el hombre ha sentido siempre la
necesidad de representar gráficamente el entorno que le rodea, como lo
demuestran los dibujos encontrados en las cuevas prehistóricas, pero no es
hasta el renacimiento cuando se intenta representar la profundidad.
Las nuevas necesidades de representación del arte y de
la técnica empujan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para
obtener nuevos métodos que les permitan representar fielmente la realidad. Aquí
se enmarcan figuras como Luca Paccioli, Leonardo da Vinci, Alberto Durero,
Leone Battista Alberti, Piero della Francesca y muchos otros.
Todos ellos, al descubrir la perspectiva y la sección
crean la necesidad de sentar las bases formales en la que se asiente la nueva
forma de Geometría que ésta implica: la Geometría proyectiva, cuyos principios
fundamentales aparecen de la mano de Gérard Desargues en el siglo XVII. Esta
nueva geometría también fue estudiada por Blaise Pascal o por de la Hire, pero
debido al gran interés suscitado por la Geometría Cartesiana y sus métodos, no
alcanzó tanta difusión.
El posterior desarrollo de la técnica hizo necesario
aplicar las teorías matemáticas a la práctica, proceso que culminó en 1795 con
la publicación de la obra de Gaspard Monge «Geometría descriptiva».
Toda disciplina que requiera la representación de
elementos en una superficie plana (papel) encontrará, en la Geometría
Descriptiva, un gran aliado. Es por esto que la Geometría Descriptiva se
encuentra en todos los planes de estudios de Ingeniería, Arquitectura, Diseño,
Topografía, entre otras. Una parte de ella estudia la Proyección Acotada, en la
cual se basan los planos topográficos y de obras públicas, los cuales son
trazados e interpretados normalmente por topógrafos.
Como asignatura de estudio obligatorio en las escuelas
de ingeniería y arquitectura del mundo entero, el estudio de la Geometría
Descriptiva persigue el desarrollo intelectual del estudiante en dos campos
distintos pero complementarios: la comprensión del espacio tridimensional que
rodea al individuo y el desarrollo de una estructura de pensamiento lógica, lo
cual permite al profesional sentar las bases de otras disciplinas, como la
mecánica de cuerpos rígidos, deformables y fluidos, enfrentando, al mismo
tiempo, los problemas específicos de su área según un enfoque heurístico, no
memorístico, de la realidad objeto de estudio.
Pudiera afirmarse que la Geometría Descriptiva es al
ejercicio profesional del diseñador lo que la gramática es al idioma (palabras
de Harry Osers). Como medio de expresión, requiere de una claridad y
rigurosidad excepcional. Bien dice el refrán: una imagen dice más que mil
palabras.
La Geometría Descriptiva es un conjunto de técnicas de
carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una
superficie bidimensional y, por tanto, resolver en dos dimensiones los
problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso a través de la
adecuada lectura.
La Geometría Descriptiva, que posee el carácter de
ciencia aplicada, ha tenido un largo proceso de desarrollo desde las
incipientes representaciones trazadas en la edad de piedra. Los Elementos de
Euclides, los estudios de Descartes en geometría analítica y la crucial
aportación de Gaspard Monge a finales del siglo XVIII, quien la formula y la
eleva a la condición de ciencia autónoma.
LA
PROYECCIÓN
La proyección es la representación gráfica
de un objeto sobre una superficie plana, obtenida al unir las intersecciones
sobre dicho plano de las líneas proyectantes de todos los puntos del objeto
desde el vértice.
La perspectiva es un tipo de proyección.
Sus leyes se estudiaron por primera vez de una forma rigurosa por el arquitecto
florentino Brunelleschi (1377-1446), creador en arquitectura del estilo renacentista
que desplazó al gótico. La perspectiva es la ordenación de los objetos en el
espacio tal como los ve el ojo.
El invento de la perspectiva científica fue
sin duda una auténtica revolución en la historia de la visualización y
reproducción. Los griegos hicieron los primeros pasos decisivos en este
sentido; pero la construcción matemáticamente exacta procede del renacimiento
italiano. Ha dominado desde el primer tercio del siglo XV hasta el último del siglo
XIX. Este proceso dio a la pintura la magia de la imagen reflejada que
aparentemente permite extenderse el espacio por detrás de la superficie de
imagen en profundidad, equipada con toda clase de objetos y personas que se
afirman como componentes en el espacio.
TIPOS
DE PROYECCIONES
Existen varios tipos de proyecciones, algunas de ellas
son:
· Axonométrica. Es aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal,
sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el
plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones.
Comúnmente, es aquella en la que la planta del objeto
se coloca con cierto ángulo de inclinación, manteniendo los valores de sus
ángulos y conservando su correspondencia métrica, levantando verticalmente a
partir de ella las alturas. En otras direcciones se suelen mantener igualmente
las dimensiones quedando siempre modificados sus ángulos.
· Cilíndrica. Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, en la que
las líneas proyectantes son paralelas.
· Cilíndrica ortogonal. Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares
al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de
vista que nos permite determinar de manera más objetiva su estructura,
conociendo mejor cada una de sus partes.
· Cónica. Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto principal,
siendo éste un vértice propio.
· Diédrica. Es aquella que se realiza por proyección ortogonal sobre dos planos
perpendiculares entre sí. Para su representación en un plano (plano vertical)
se hace girar el perpendicular (plano horizontal) 90 grados alrededor de la
línea de intersección (línea de tierra). Junto a estos dos planos suele
considerarse un tercero perpendicular a los precedentes (plano de perfil), cuya
representación se hace por abatimiento sobre el plano vertical alrededor de la
línea de intersección.
· Isométrica. Es la proyección axonométrica en la que se establece una relación
proporcional entre las direcciones del objeto mismo y las del objeto
representado. Comúnmente es aquella en la que los tres ejes forman en
proyección ángulos de 120 grados.
1.- Investigar los aportes
de Gérard Desargues, Gaspard Monge y Harry Osers en la Geometría Descriptiva.
2.- Nombre y describa por lo menos cuatro tipos de
proyecciones más, aparte de las ya mencionadas.
15 comentarios:
ACIMUTAL O PLANA
En este tipo de proyección una región determinada se proyecta sobre un plano horizontal, de forma tal que los polos, el ecuador o cualquier punto de las regiones medias de la superficie terrestre, pueden ser proyectadas de esta forma. En los mapas de este tipo los errores de representación son mínimos en las zonas centrales del plano, pero en los extremos son considerables.
Proyeccion de Mercator
La proyección se basa en el modelo ideal que trata a la tierra como un globo hinchable que se introduce en un cilindro y que empieza a inflarse ocupando el volumen del cilindro e imprimiendo el mapa en su interior. Este cilindro cortado longitudinalmente y ya desplegado sería el mapa con proyección de Mercator.
Esta proyección presenta una buena exactitud en su zona central, pero las zonas superior e inferior correspondientes a norte y sur presentan grandes deformaciones
Proyecciones azimutales o planas
Las que se valen de una superficie plana que se pone en un contacto con la esfera en un punto según la posición del plano se denominan polares o ecuatoriales y según la ubicación de un foco de proyección pueden ser ortográficas, estereográficas o gonomónicas. Con ellas se realizan mapas de forma circular. La proyección azimutal generalmente se utiliza para representar las zonas polares en donde el polo si aparece como punto, los paralelos como círculos concéntricos y los meridianos como líneas que convergen en el polo. Este tipo de proyecciones también puede efectuarse colocando el plano en el ecuador
Proyeccion de Peters
En ella los paralelos y los meridianos son sustituidos por una cuadrícula de 10 grados decimales. La proyección refleja correctamente las áreas de los países, por lo que es una proyección equiareal. Los meridianos aparecen como líneas verticales paralelas y los paralelos como líneas horizontales paralelas que van acortando la distancia entre ellas hacia los polos. Las formas de las áreas tropicales y subtropicales aparecen más estrechas y alargadas y las áreas de altas latitudes aparecen más ensanchadas y más achatadas que en otras proyecciones más habituales.
Proyeccion de Mercator
La proyección se basa en el modelo ideal que trata a la tierra como un globo hinchable que se introduce en un cilindro y que empieza a inflarse ocupando el volumen del cilindro e imprimiendo el mapa en su interior. Este cilindro cortado longitudinalmente y ya desplegado sería el mapa con proyección de Mercator.
Esta proyección presenta una buena exactitud en su zona central, pero las zonas superior e inferior correspondientes a norte y sur presentan grandes deformaciones
Tipos de proyecciones (ilustradas)
A continuación se muestran los tipos de proyección más habituales: cónica, cilíndrica y planar.
Cónica (tangente)
Se sitúa un cono imaginario sobre el globo. El cono y el globo se tocan a lo largo de una línea de latitud. Dicha línea es el paralelo estándar. El cono se corta a lo largo de la línea de longitud opuesta al meridiano central y se convierte en un plano.
Cónica (secante)
Se sitúa un cono imaginario sobre el globo que atraviesa parte de la superficie de éste. El cono y el globo se tocan a lo largo de dos líneas de latitud. Dichas líneas son los paralelos estándar. El cono se corta a lo largo de la línea de longitud opuesta al meridiano central y se convierte en un plano.
Orientaciones cilíndricas
Se sitúa un cilindro imaginario alrededor del globo. El cilindro puede tocar el globo a lo largo de una línea de latitud (tipo normal), a lo largo de una línea de longitud (tipo transversal) o a lo largo de otra línea cualquiera (tipo oblicuo).
Orientaciones planares
Se sitúa un plano imaginario sobre el globo. El plano puede tocar el globo en uno de sus polos (tipo polar), en el ecuador (tipo ecuatorial) o en otra línea cualquiera (tipo oblicuo).
Perspectivas de orientación polar
Las proyecciones planares o acimutales pueden reproducirse con diferentes perspectivas. El punto de proyección gnomónica se sitúa en el centro del globo. En la proyección estereográfica, el punto de contacto se sitúa en el polo opuesto del globo. El punto de perspectiva en la proyección ortográfica está situado en el infinito.
Proyeccion de Peters: En ella los paralelos y los meridianos son sustituidos por una cuadrícula de 10 grados decimales. La proyección refleja correctamente las áreas de los países, por lo que es una proyección equiareal. Los meridianos aparecen como líneas verticales paralelas y los paralelos como líneas horizontales paralelas que van acortando la distancia entre ellas hacia los polos.
Gerardo Blanco
Hayary Gonzalez
Proyeccion de Mercator: se basa en el modelo ideal que trata a la tierra como un globo hinchable que se introduce en un cilindro y que empieza a inflarse ocupando el volumen del cilindro e imprimiendo el mapa en su interior. cabe destacar que esta proyeccion presenta una buena exactitud en su zona central, pero las zonas superior e inferior correspondientes a norte y sur presentan grandes deformaciones.
Proyección Polar:En este caso son acertadas las dimensiones en torno al Polo, pero se distorsionan conforme nos alejamos de él.
Proyecciones azimutales o planas : Las que se valen de una superficie plana que se pone en un contacto con la esfera en un punto según la posición del plano se denominan polares o ecuatoriales y según la ubicación de un foco de proyección pueden ser ortográficas, estereográficas o gonomónicas. Con ellas se realizan mapas de forma circular. La proyección azimutal generalmente se utiliza para representar las zonas polares en donde el polo si aparece como punto, los paralelos como círculos concéntricos y los meridianos como líneas que convergen en el polo. Este tipo de proyecciones también puede efectuarse colocando el plano en el ecuador.
considero que harry es el cientifo mas claro en esta matematica dibujada
Doble proyección ortogonal es otra forma de denominar al sistema diédrico, que es aquel en el que se utilizan dos planos de proyección, sobre los que se proyectan ortogonalmente los elementos a representar, obteniéndose dos proyecciones. Los planos que son ortogonales se giran hasta que forman uno solo. A veces se utiliza un tercer plano auxiliar, ortogonal a los dos principales, llamado plano de perfil.
Existen dos variantes el sistema diédrico clásico o tradicional y el sistema diédrico directo.
El origen del sistema diédrico y su utilización principal es el cálculo de intersecciones entre planos o cuerpos; aunque otra de sus mayores aplicaciones es la representación de cuerpos, que en su versión simplificada o técnica se denominan vistas.
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TEMA 6: LA SOMBRA COMO COMPLEMENTO DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN DE LAARQUITECTURA
1. Introducción. Conceptos geométricos básicos de sombra1.1. Expresividad del dibujo arquitectónico: plantas, alzados La sombra como complemento1.2. Concepto de rayo luminoso. Denominación según su posición1.3. Zonas de un cuerpo sometidas a la acción de la luz1.4. Tipos de luces. Tipos de sombras. Concepto de penumbra1.5. Concepto de perspectiva de sombra (proyección). Interpretación de la perspectiva de sombra2. Sombra en Axonométrico-Diédrico-Acotado. Notación y convenios 2.1. Sombra con luz de rayos paralelos-Sombra de un punto sobre una figura plana: horizontal, vertical, inclinada-Sombra de una recta sobre una figura plana: horizontal, vertical, inclinada (contraproyección)-Sombra de una figura plana:-paralela a un plano de proyección-oblicua a un plano de proyección-Sombra de volúmenes arquitectónicos: prismas, pirámides, escaleras, elementos volados, huecos, etc.2.2. Sombra con luz de rayos divergentes (foco puntual)3. Sombra en Perspectiva Cónica. Notación y convenios3.1. Sombra con luz de rayos paralelos-Casos de iluminación:--Con luz delante (contraluz)--Con luz lateral (frontal)--Con luz trasera-Sombra de una figura plana vertical (rectángulo)-Sombra de volúmenes arquitectónicos.3.2. Sombra con luz de rayos divergentes (foco puntual)4. Soleamiento4.1. Conceptos fundamentales. Plano del horizonte y bóveda celeste de un lugar. Movimiento aparente del Sol.Azimut y altura solar. Equinoccios y solsticios. Carta solar 4.2. Cálculo de la dirección de la luz solar. Aplicación en los sistemas diédrico y acotad
la proyección diédrica se obtiene rotando el plano horizontal de proyección alrededor de la línea de tierra, hasta hacerlo coincidir con el plano vertical de proyección, como lo muestra las figuras (1 a 4). En la figura (5) se muestra el mismo esquema en proyección frontal. Y finalmente, la figura (6), muestra el esquema de trabajo en proyección diédrica; este se obtiene sustituyendo los ejes de coordenadas por una recta horizontal (línea de tierra, ó eje (X)), en la cual se señala el origen con un pequeño segmento vertical que la corta.
Es muy importante tener presente que en la representación definitiva figura (6), los ejes de coordenadas y el origen no dejan de existir; si no que han sido substraídos de la representación, por lo tanto, aunque no se vean dibujados o falten sus nomenclaturas, ellos existen en las posiciones que indica la figura (5).
dibujo en proyección diédrica
ANNGEL RICO
ING-C-4S-D-01
N° LISTA 4
1.- Investigar los aportes de Gérard Desargues, Gaspard Monge y Harry Osers en la Geometría Descriptiva.
La geometría descriptiva originó con los esfuerzos de un artista y de un matemático franceses, Gerard Desargues (1591-1661), como manera alternativa de construir dibujos de la perspectiva. Considerado por algunos como padre fundador de la Geometría proyectiva.
En geometría proyectiva, el teorema de Desargues, llamado así en honor a Gérard Desargues expone: En el plano proyectivo, dos triángulos son perspectivos desde un punto si y sólo si son perspectivos desde una recta
La Geometría proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la mano de Gérard Desargues en el siglo XVII. Generalizando el uso de la desaparición señala para incluir el caso cuando éstos son infinitamente lejanos, él hizo Geometría euclidiana, donde están verdad paralelas las líneas paralelas, en un caso especial de un sistema geométrico todo que abarca. El estudio de Desargues en secciones cónicas dibujó la atención de PASCAL de Blaise y ayudado le formule Teorema del PASCAL.
Importantes para el desarrollo subsecuente de la geometría descriptiva son los trabajos de Gaspard Monge en el siglo XVII- XIX. En 1785 publicó una importante memoria sobre “Las evolutivas, los radios de curvatura y los diferentes géneros de inflexión de las curvas de doble curvatura”. El posterior desarrollo de la técnica hizo necesario aplicar las teorías matemáticas a la práctica, proceso que culminó en 1795 con la publicación de la obra de Gaspard Monge
Gaspard Monge es considerado el inventor de la geometría descriptiva, el sistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799. Él utilizó métodos de proyección ortográfica y de revolución para resolver problemas de diseño asociados con las fortificaciones militares con forma de estrella en Francia.
Harry Osers dijo: “la Geometría Descriptiva es al ejercicio profesional del diseñador lo que la gramática es al idioma”. Como medio de expresión, requiere de una claridad y rigurosidad excepcional.
2.- Nombre y describa por lo menos cuatro tipos de proyecciones más, aparte de las ya mencionadas.
Doble Proyección Ortogonal: Es la proyección ortogonal simultánea de un objeto sobre dos planos de proyección perpendiculares entre sí, llamados: planos principales de proyección; y en forma particular denominados: plano vertical de proyección (PV); y plano horizontal de proyección
Proyección Oblicua: las líneas de proyección forman con el plano de proyección un ángulo distinto de 90°
La Proyección Cartográfica es un sistema de representación gráfico que establece una relación ordenada entre los puntos de la superficie curva y los de una superficie plana
La Proyección Convergente: Paralelas de un punto de fuga. Las caras de los cuerpos se ven frontales y están constituidos por verticales y horizontales
1.- Investigar los aportes de Gérard Desargues, Gaspard Monge y Harry Osers en la Geometría Descriptiva.
En geometría, el teorema de Desargues, llamado así en honor a Gérard Desargues expone: En el plano proyectivo, dos triángulos son perspectivos desde un punto si y sólo si son perspectivos desde una recta. Generalizando el uso de la desaparición señala para incluir el caso cuando éstos son infinitamente lejanos, él hizo Geometría euclidiana, donde están las líneas paralelas. Considerado por algunos como padre fundador de la Geometría.
Gaspard Monge en el siglo XVII- XIX. En 1785 publicó una importante memoria sobre “Las evolutivas, los radios de curvatura y los diferentes géneros de inflexión de las curvas de doble curvatura”. Gaspard Monge, es considerado el inventor de la geometría descriptiva, y de desempeño en el sistema diédrico. Él utilizó métodos de proyección ortográfica y de revolución para resolver problemas de diseño asociados con las fortificaciones militares con forma de estrella en Francia.
Harry Osers dijo: “la Geometría Descriptiva es al ejercicio profesional del diseñador lo que la gramática es al idioma”. Como medio de expresión, requiere de una claridad y rigurosidad excepcional.
2.- Nombre y describa por lo menos cuatro tipos de proyecciones más, aparte de las ya mencionadas.
Proyección Angular: Se utilizan dos puntos de fuga. Las horizontales, dan la profundidad al ser concurrentes en los puntos de fuga
Proyección Área: Constituida por 3 puntos de fuga. Las líneas deben partir de cualquier de estos puntos para formar volúmenes en perspectiva
Proyección Oblicua Gabinete: Todo lo que se vea en proyección frontal está representado en verdadera magnitud. Las desviaciones laterales generalmente a 30° y 45° pero pueden formar cualquier ángulo con la línea horizontal imaginaria
Proyección Acimutal o Plana: En este tipo de proyección una región determinada se proyecta sobre un plano horizontal, de forma tal que los polos, el ecuador o cualquier punto de las regiones medias de la superficie terrestre, pueden ser proyectadas de esta forma.
Investigar los aportes de Gérard Desargues, Gaspard Monge y Harry Osers en la Geometría Descriptiva.
Ingeniería Civil. 4to Semestre. Sección: ING-C-4S-D-01
Juan Carlos Vasquez. CI: 24.407.754
Smaillim Colmenares CI: 24.455.819
La geometría descriptiva, posee el carácter de ciencia aplicada, la misma ha tenido un largo proceso de desarrollo desde las iníciales representaciones trazadas en la edad de piedra. Gérard Desargues es el precursor de la geometría proyectiva, pues fundamentó matemáticamente los métodos de la perspectiva que habían desarrollado los artistas del Renacimiento, el siglo XVII planta las bases de la geometría proyectiva. Así mismo Gaspard Monge a finales del siglo XVIII, formula la geometría y la eleva como una ciencia autónoma, el posterior desarrollo de la técnica hizo necesario aplicar las teorías matemáticas a la práctica, este proceso culminó en 1795 con la publicación de la obra de Gaspard Monge llamada «Geometría descriptiva». Por su parte Harry Osers considero que como medio de expresión la geometría requiere de gran rigurosidad y claridad, ya que la misma puede mostrar en una imagen lo que no se podría explicar con 1000 palabras. Todos estos aportes hicieron de la geometría descriptiva un conjunto de técnicas que permiten representar el espacio tridimensional sobre una superficie plana.
Juan Vasquez 24407754Nro de lista 9
Smaillim Colmenares 24455819 Nro de lista 10
ING-C-4S-D-0.
Proyección dimétrica. Se obtiene cuando solo dos de los tres ángulos que forman los ejes axonométricos son iguales. Al representar un objeto en proyección dimétrica debe medirse en dos de los ejes axonométricos con una misma escala y con una escala diferente en el tercer eje axonométrico.
Proyección trimétrica. Se obtiene cuando los tres ángulos que forman los ejes
Axonométricos son diferentes. En la proyección trimétrica cada eje axonométrico posee su propia escala diferente a la de los otros dos.
Proyección oblicua aérea. Es una proyección oblicua realizada sobre un dibujo en planta de una edificación, urbanismo, etc. con la finalidad de apreciar su forma tridimensional.
Proyección cónica. Denominada también perspectiva. Se obtiene cuando el punto de observación y el objeto se encuentran relativamente cercanos.
Geométricamente, una fotografía es una perspectiva; razón por la cual la proyección cónica sobrepasa en excelencia a los demás sistemas de proyección por ser la que más se acerca a la vista real obtenida por el observador.
El dibujo en perspectiva es muy utilizado en el diseño arquitectónico, civil, industrial, publicitario, etc. las perspectivas pueden ser:
1) Perspectiva de un punto de fuga. Se obtiene cuando el plano de proyección es paralelo a una de las caras principales del objeto (el plano de proyección es paralelo a dos de los tres ejes principales del objeto
2) Perspectiva de dos puntos de fuga. Se obtiene cuando el plano de proyección es paralelo a solamente uno de los tres ejes principales del objeto.
3) Perspectiva de tres puntos de fuga. Se obtiene cuando ninguno de los tres ejes principales del objeto es paralelo al plano de proyección.
DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL.
También llamada proyección diédrica. Es la proyección ortogonal simultánea de un objeto sobre dos planos de proyección perpendiculares entre sí, llamados: planos principales de proyección; y en forma particular denominados: plano vertical de proyección (PV); y plano horizontal de proyección (PH).
2.- Nombre y describa por lo menos cuatro tipos de proyecciones más, aparte de las ya mencionadas.
HECTOR RONDON
CI: 20483735
SECCION:I NG-4S-01
PROYECCION: es la representación de un objeto sobre un plano, para poder hacer un proyección debemos tomar una vista bien sea horizontal o vertical u otra. existen diferentes tipos de proyecciónes, tales como:
Proyeccion de Peters
En ella los paralelos y los meridianos son sustituidos por una cuadrícula de 10 grados decimales. La proyección refleja correctamente las áreas de los países, por lo que es una proyección equiareal. Los meridianos aparecen como líneas verticales paralelas y los paralelos como líneas horizontales paralelas que van acortando la distancia entre ellas hacia los polos. Las formas de las áreas tropicales y subtropicales aparecen más estrechas y alargadas y las áreas de altas latitudes aparecen más ensanchadas y más achatadas que en otras proyecciones más habituales.
Proyeccion cilindrica
Una proyección cilíndrica es una proyección geográfica que usa un cilindro tangente a la esfera terrestre, colocado de tal manera que el paralelo de contacto es el ecuador. La malla de meridianos y paralelos se dibuja proyectándolos sobre el cilindro suponiendo un foco de luz que se encuentra en el centro del globo. El cilindro sí es una figura geométrica que pueda desarrollarse en un plano.
Proyeccion de Mercator
La proyección se basa en el modelo ideal que trata a la tierra como un globo hinchable que se introduce en un cilindro y que empieza a inflarse ocupando el volumen del cilindro e imprimiendo el mapa en su interior. Este cilindro cortado longitudinalmente y ya desplegado sería el mapa con proyección de Mercator.
Esta proyección presenta una buena exactitud en su zona central, pero las zonas superior e inferior correspondientes a norte y sur presentan grandes deformaciones
Proyeccion conica
Proyecciones cónicas. Se obtienen al proyectar la superficie esférica sobre un cono tangente o secante a la esfera. Los meridianos son líneas rectas que convergen en el polo y los paralelos, circunferencias concéntricas con centro en él. Son las proyecciones cartográficas que representan mejor las zonas entre los trópicos y los círculos polares. No se puede representar el globo terráqueo completo. Cuando el cono es tangente al globo en uno o varios paralelos base, el mapa que resulta es muy preciso a lo largo de esos paralelos y áreas próximas, pero la distorsión aumenta progresivamente a medida que nos alejamos de ellos. Este tipo de proyección resulta adecuado para los mapas de gran extensión latitudinal. Un ejemplo es la proyección cónica conforme de Lambert, con dos paralelos base, que se utiliza frecuentemente para cartografiar países o continentes pequeños como Australia o Europa.
El sistema triedrico es un método de representación geométrico de los elementos del espacio tridimensional sobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente. Para generar las vistas, uno de los planos se abate sobre el segundo.
Es un método gráfico de representación que consiste en obtener la imagen de un objeto (en planta y alzado), mediante la proyección de haces perpendiculares a dos planos principales de proyección, horizontal (PH) y vertical (PV). El objeto queda representado por su vista frontal (proyección en el plano vertical) y su vista superior (proyección en el plano horizontal); también se puede representar su vista lateral, como proyección auxiliar.
Si se prescinde de la línea de tierra, se denomina sistema diédrico directo.
Rhonald estrada ci: 14.891.810 ing-m-4s-d-01
1.- Investigar los aportes de Gérard Desargues, Gaspard Monge y Harry Osers en la Geometría Descriptiva.
Gerad descargues
Como arquitecto, Desargues diseñó y planificó varios edificios de la época de carácter privado tanto en París como en Lyon. Como ingeniero diseñó un sistema para elevar agua que fue instalado en las cercanías de París, el ingenio diseñado estaba fundamentado en el principio de la rueda epicicloidal.
Muchos de sus trabajos los editaba en folios vulgares que daba posteriormente a sus amigos, por lo que se han ido perdiendo muchos de ellos. Algunos de sus amigos los publicaban con su nombre y se llevaban el mérito.
Su trabajo escrito, no obstante, fue re-descubierto y re-publicado en 1864 por Michael Mcgregor en su tumba en las afueras de París. Sus trabajos han sido compilados y recolectados en la obra de René Tatón L'oeuvre mathématique de Desarques. Se puede decir que casi todos ellos son de carácter matemático incidiendo en la Geometría.
Gaspard Monge
Monge es considerado el inventor de la geometría descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite representar superficies tridimensionales de objetos sobre una superficie bidimensional. Existen diferentes sistemas de representación que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el sistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799.
Harry Osers
Fue Ingeniero Civil UCV (1955), Doctor en Ingeniería Civil, UCV (1962) publico libros de ingeniería civil Dibujo de Proyectos y Geornetria Descriptiva en las Facultades de ingeniería de la ucv
2.- Nombre y describa por lo menos cuatro tipos de proyecciones más, aparte de las ya mencionadas.
La proyección gráfica
Es una técnica de dibujo empleada para representar un objeto en una superficie. La figura se obtiene utilizando líneas auxiliares proyectantes que, partiendo de un punto denominado foco, reflejan dicho objeto en un plano, a modo de sombra.
Los elementos principales de la proyección son –como muestran las figuras– el punto de vista o foco de proyección (V), el punto que se desea proyectar (A), el punto proyectado (A'), la línea proyectante (VAA') y el plano sobre el que se proyecta, que recibe diferentes denominaciones como plano de proyección, plano de cuadro o plano imagen .
Proyección paralela
Cuando las líneas proyectantes son paralelas como el anterior objeto alumbrado por la luz del Sol, se habla de proyección paralela o proyección cilíndrica. Es un caso particular de proyección central, donde el foco del haz proyectante estaría a distancia infinita.
proyección oblicua
En geometría euclidiana, proyección oblicua es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son oblicuas al plano de proyección, estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.
En el plano, la proyección oblicua es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son oblicuas a la recta de proyección.
Así, dado un segmento, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento mediante líneas proyectantes auxiliares oblicuas, para determinar la proyección sobre la recta.
Perspectiva trimétrica
La perspectiva trimétrica es una proyección axonométrica, para representar volúmenes, en la cual el objeto tridimensional se encuentra inclinado con respecto al «plano del cuadro» de forma que sus tres ejes principales experimentan reducciones diferentes.
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