Cordialmente les doy la Bienvenida en este
nuevo período académico II – 2012 en la asignatura de Geometría
Descriptiva.
Esperando sinceramente que este blog cumpla con dos
funciones primordiales, primero que sea un lazo de conexión entre alumno-docente
facilitando a ambos su proceso de enseñanza-aprendizaje y segundo, que sirva de
herramienta en el sistema de aprendizaje autogestionado asistido (triple A) que
la UNEFA tiene implementada en su filosofía de educación universitaria.
A continuación encontrarás un texto que
deberás leer y analizar para dar respuesta a las interrogantes que se
encuentran al final del mismo:
Desde la antigüedad, el hombre ha sentido siempre la
necesidad de representar gráficamente el entorno que le rodea, como lo
demuestran los dibujos encontrados en las cuevas prehistóricas, pero no es
hasta el renacimiento cuando se intenta representar la profundidad.
Las nuevas necesidades de representación del arte y de
la técnica empujan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para
obtener nuevos métodos que les permitan representar fielmente la realidad. Aquí
se enmarcan figuras como Luca Paccioli, Leonardo da Vinci, Alberto Durero,
Leone Battista Alberti, Piero della Francesca y muchos otros.
Todos ellos, al descubrir la perspectiva y la sección
crean la necesidad de sentar las bases formales en la que se asiente la nueva
forma de Geometría que ésta implica: la Geometría proyectiva, cuyos principios
fundamentales aparecen de la mano de Gérard Desargues en el siglo XVII. Esta
nueva geometría también fue estudiada por Blaise Pascal o por de la Hire, pero
debido al gran interés suscitado por la Geometría Cartesiana y sus métodos, no
alcanzó tanta difusión.
El posterior desarrollo de la técnica hizo necesario
aplicar las teorías matemáticas a la práctica, proceso que culminó en 1795 con
la publicación de la obra de Gaspard Monge «Geometría descriptiva».
Toda disciplina que requiera la representación de
elementos en una superficie plana (papel) encontrará, en la Geometría
Descriptiva, un gran aliado. Es por esto que la Geometría Descriptiva se
encuentra en todos los planes de estudios de Ingeniería, Arquitectura, Diseño,
Topografía, entre otras. Una parte de ella estudia la Proyección Acotada, en la
cual se basan los planos topográficos y de obras públicas, los cuales son
trazados e interpretados normalmente por topógrafos.
Como asignatura de estudio obligatorio en las escuelas
de ingeniería y arquitectura del mundo entero, el estudio de la Geometría
Descriptiva persigue el desarrollo intelectual del estudiante en dos campos
distintos pero complementarios: la comprensión del espacio tridimensional que
rodea al individuo y el desarrollo de una estructura de pensamiento lógica, lo
cual permite al profesional sentar las bases de otras disciplinas, como la
mecánica de cuerpos rígidos, deformables y fluidos, enfrentando, al mismo
tiempo, los problemas específicos de su área según un enfoque heurístico, no
memorístico, de la realidad objeto de estudio.
Pudiera afirmarse que la Geometría Descriptiva es al
ejercicio profesional del diseñador lo que la gramática es al idioma (palabras
de Harry Osers). Como medio de expresión, requiere de una claridad y
rigurosidad excepcional. Bien dice el refrán: una imagen dice más que mil
palabras.
La Geometría Descriptiva es un conjunto de técnicas de
carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una
superficie bidimensional y, por tanto, resolver en dos dimensiones los
problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso a través de la
adecuada lectura.
La Geometría Descriptiva, que posee el carácter de
ciencia aplicada, ha tenido un largo proceso de desarrollo desde las
incipientes representaciones trazadas en la edad de piedra. Los Elementos de
Euclides, los estudios de Descartes en geometría analítica y la crucial
aportación de Gaspard Monge a finales del siglo XVIII, quien la formula y la
eleva a la condición de ciencia autónoma.
LA
PROYECCIÓN
La proyección es la representación gráfica
de un objeto sobre una superficie plana, obtenida al unir las intersecciones
sobre dicho plano de las líneas proyectantes de todos los puntos del objeto
desde el vértice.
La perspectiva es un tipo de proyección.
Sus leyes se estudiaron por primera vez de una forma rigurosa por el arquitecto
florentino Brunelleschi (1377-1446), creador en arquitectura del estilo renacentista
que desplazó al gótico. La perspectiva es la ordenación de los objetos en el
espacio tal como los ve el ojo.
El invento de la perspectiva científica fue
sin duda una auténtica revolución en la historia de la visualización y
reproducción. Los griegos hicieron los primeros pasos decisivos en este
sentido; pero la construcción matemáticamente exacta procede del renacimiento
italiano. Ha dominado desde el primer tercio del siglo XV hasta el último del siglo
XIX. Este proceso dio a la pintura la magia de la imagen reflejada que
aparentemente permite extenderse el espacio por detrás de la superficie de
imagen en profundidad, equipada con toda clase de objetos y personas que se
afirman como componentes en el espacio.
TIPOS
DE PROYECCIONES
Existen varios tipos de proyecciones, algunas de ellas
son:
· Axonométrica. Es aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal,
sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el
plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones.
Comúnmente, es aquella en la que la planta del objeto
se coloca con cierto ángulo de inclinación, manteniendo los valores de sus
ángulos y conservando su correspondencia métrica, levantando verticalmente a
partir de ella las alturas. En otras direcciones se suelen mantener igualmente
las dimensiones quedando siempre modificados sus ángulos.
· Cilíndrica. Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, en la que
las líneas proyectantes son paralelas.
· Cilíndrica ortogonal. Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares
al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de
vista que nos permite determinar de manera más objetiva su estructura,
conociendo mejor cada una de sus partes.
· Cónica. Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto principal,
siendo éste un vértice propio.
· Diédrica. Es aquella que se realiza por proyección ortogonal sobre dos planos
perpendiculares entre sí. Para su representación en un plano (plano vertical)
se hace girar el perpendicular (plano horizontal) 90 grados alrededor de la
línea de intersección (línea de tierra). Junto a estos dos planos suele
considerarse un tercero perpendicular a los precedentes (plano de perfil), cuya
representación se hace por abatimiento sobre el plano vertical alrededor de la
línea de intersección.
· Isométrica. Es la proyección axonométrica en la que se establece una relación
proporcional entre las direcciones del objeto mismo y las del objeto
representado. Comúnmente es aquella en la que los tres ejes forman en
proyección ángulos de 120 grados.
1.- Investigar los aportes
de Gérard Desargues, Gaspard Monge y Harry Osers en la Geometría Descriptiva.
2.- Nombre y describa por lo menos cuatro tipos de
proyecciones más, aparte de las ya mencionadas.
